APPLICAZIONI LINEARI

DERIVATORE IDEALE

Questa configurazione prende il nome di derivatore ideale, simile all'integratore già visto ma la capacità e la resistenza sono invertite nella loro posizione.

In questo circuito la tensione di uscita Vu è proporzionale alla derivata del segnale di ingresso Vi. Come nel caso precedente, essendo l'operazionale ideale, vale la relazione I_C = I_R, sostituendo alle due correnti le loro rispettive espressioni si ottiene la relazione:
 

Vu = -RC(dVi/dt).

[Dimostrazione]

Dalla relazione I_R=I_C si ha, sostituendo alle correnti le espressioni I_R=V_R/R e I_C=C(dVc/dt) si ottiene:
 

        V_R/R=C(dVc/dt).

Come si può vedere dalla figura, V_R=-Vu e V_C=Vi a causa del corto circuito virtuale, per cui sostituendo si ottiene:
 

    -Vu/R=C(dVi/dt)    ed anche:
 

Vu=-RC(dVi/dt), (c.v.d.)!

Infatti se applichiamo come segnale di ingresso una rampa si ottiene all'uscita un gradino di tensione.
 

 Applicando al posto di Vi una rampa di equazione Vi=(V/RC)×t, (con V/RC coefficiente angolare), a partire dall'istante t_o, si otterrà all'uscita un gradino di ampiezza V, come si può vedere dal grafico a lato. Infatti dalla Vu=-RC(dVi/dt), sostituendo l'espressione di Vi si ha Vu=-V.